Minggu, 28 April 2013

TOKOH

TOKOH-TOKOH PENTING MATEMATIKA

1.      PYTHAGORAS

“Apabila bilangan mengatur alam semesta, Bilangan adalah kuasa yang diberikan kepada kita guna mendapatkan mahkota, untuk itu kita menguasai bilangan.
If “Number rules the universe, Number is merely our delegate to the throne, for we rule Number.”
Pythagoras

Pythagoras
(580 - 475 SM)
Matematikawan yang namanya terkenal karena teorema mengenai segitiga siku-siku ini memulai pengembaraannya setelah mendapat anjuran Thales, matematikawan dari Miletus. Pengembaraan Pythagoras untuk mengembangkan matematika mengantarkan ia pada para pendeta Zoroaster yang memilihara pengetahuan matematika Mesopotamia di bawah kerajaan Persia.
Seusai dari pengembaraannya, Pythagoras mendirikan perguruan yang mendalami agama dan matematika di Krotona, kota koloni Yunani. Salah satu ajaran dari perguruan ini adalah tidak membubuhkan nama sendiri pada setiap tulisan tetapi nama persaudaraan Pythagoras. Hasil yang paaling diingat dari perguruan ini adalah teorema Pythagoras yang menyatakan kuadrat sisi miring pada segitiga siku-siku merupakan penjumlahan dari kuadrat dua sisi lainnya


Masa kecil
Pythagoras lahir di pulau Samos, Yunani selatan sekitar 580 SM (Sebelum Masehi). Dia sering melakukan perjalanan ke Babylon, Mesir dan diperkirakan pernah sampai di India. Di Babylon, teristimewa, Pythagoras menjalin hubungan dengan ahli-ahli matematika. Setelah lama menjelajah pulau kecil, Pythagoras meninggalkan tanah kelahirannya dan pindah ke Crotona, Italia. Diperkirakan Pythagoras sudah melihat 7 keajaiban dunia (kuno), dimana salah satunya adalah kuil Hera yang terletak di kota kelahirannya. Sekarang, kuil Hera sudah runtuh dan hanya tersisa 1 pilar yang tidak jauh dari kota Pythagorian (namanya dipakai untuk mengenang putra terbaiknya). Menyeberangi selat dan beberapa mil ke utara adalah Turki, terdapat keajaiban lain yaitu: Ephesus.
Pythagoras adalah anak Mnesarchus, seorang pedagang yang berasal dari Tyre. Pada usia 18 tahun dia bertemu dengan Thales. Thales, seorang kakek tua, mengenalkan matematika kepada Pythagoras lewat muridnya yang bernama Anaximander, namun yang diakui oleh Pythagoras sebagai guru adalah Pherekydes.
Pythagoras meninggalkan Samos pada tahun 518 SM. Tidak lama kemudian dia membuka sekolah di Croton yang menerima murid tanpa membedakan jenis kelamin. Sekolah itu menjadi sangat terkenal bahkan Pythagoras akhirnya menikah dengan salah satu muridnya. Gambaran rinci tentang Pythagoras tidak terlalu jelas. Dikatakan setelah itu, dia pergi ke Delos pada tahun 513 SM untuk merawat penolong sekaligus gurunya, Pherekydes. Pythagoras menetap di sana sampai dia meninggal pada tahun 475 SM. Sepeninggalnya, sekolah Croton berjalan terseok-seok dan banyak konflik internal, tetapi dapat terus berjalan sampai 500 SM sebelum menjadi alat politik.
Bagaimana Pythagoras menciptakan kultus terhadap angka?
Angka adalah “dewa”
Matematika dan “mitos-mitos” palsu tentang angka tidak dapat dipisahkan. Setiap angka adalah simbol atau melambangkan sesuatu yang terkait dengan metafisik adalah hal lumrah di Cina. Pythagoras pun tidak luput dari “perangkap” mitos tentang angka. Dia mengajarkan bahwa: angka satu untuk alasan, angka dua untuk opini, angka tiga untuk potensi, angka empat untuk keadilan, angka lima untuk perkawinan, angka tujuh untuk rahasia agar selalu sehat, angka delapan adalah rahasia perkawinan. Angka genap adalah wanita dan angka ganjil/gasal adalah pria. “Berkatilah kami, angka dewa,” adalah kutipan dari para pengikut Pythagoras yang memberi perlakuan khusus terhadap angka empat,”yang menciptakan dewa-dewa dan manusia, O tetraktys suci yang mengandung akar dan sumber penciptaan yang berasal dari luar manusia.
Pemujaan angka seperti layaknya tukang sihir dengan bola kristalnya barangkali – di kemudian hari, mendasari para matematikawan setelah Pythagoras. Ucapan Plato “Tuhan memahami geometri” atau kutipan Galileo “Buku terbesar tentang alam ditulis dengan simbol-simbol matematika.” Apakah itu termasuk ilmu sihir atau matematika. Yang jelas matematika lebih sulit untuk dipahami.
Hubungan matematika dengan musik dekat sekali. Tidaklah mengherankan apabila Pythagoras juga mampu menjadi seorang musisi. Mitos bilangan Pythagoras terkandung lewat “keajabiban” pentagram. Bentuk segi-lima yang makin lama makin kecil sampai takterhingga.
Pythagoras sebagai pemusik
Pythagoras juga dikenal sebagai musisi berbakat, seorang pemain lira. Penemuan musik terkait dengan matematika diawali ketika Pythagoras bermain monokord, sebuah kotak dengan bentangan tali-tali di atas salah satu sisinya. Dengan menggerakkan jari naik dan turun pada garis-garis yang sengaja dibuat, Pythagoras mengenali bahwa suara yang dihasilkan dapat diperkirakan. Ketika bagian tengah ditekan, setiap bagian atas tali dan bawah tali menghasilkan nada sama: nada yang tepat 1 oktaf * lebih tinggi dibandingkan apabila monokord tidak ditekan. Dengan membagi monokord dengan nisbah 3/4 dan 2/5, ternyata setiap nisbah menghasilkan nada yang berbeda, merdu atau fals. Baginya, harmoni musik adalah aktivitas matematika. Harmoni dari monokord adalah harmoni matematika – dan harmoni alam semesta. Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah tidak hanya berlaku pada musik tetapi juga pada pelbagai jenis keindahan lain. Para pengikut Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah dan proporsi mengendalikan keindahan musik, kecantikan fisik dan keanggunan matematika.
Contoh: sebuah tali panjang yang menghasilkan nada C, kemudian 16/15 dari panjang tali C menghasilkan notasi B; 6/5 panjang tali C menghasilkan notasi A, 4/3 panjang tali C menghasilkan notasi G; 3/2 panjang tali C menghasilkan notasi F; 8/5 panjang tali C menghasilkan notasi E; 16/9 panjang tali C menghasilkan notasi D dan 2/1 panjang tali C menghasilkan notasi C rendah.
Penelitian tentang suara mencapai puncaknya pada abad 19 setelah John Fourier mampu membuktikan bahwa semua suara ,  instrumental maupun vokal dapat dijabarkan dengan matematika, yaitu jumlah fungsi-fungsi Sinus sederhana. Menurutnya, suara mempunyai 3 kategori – pitch, loudness dan quality. Penemuan Fourier ini memungkinkan ketiga kategori tersebut digambar dan dibedakan. Pitch terkait dengan frekuensi kurva, loudness terkait dengan amplitudu dan quality terkait dengan bentuk dari fungsi periodik. Lewat motto “Angka adalah dewa”, Pythagoras mampu menggalang sejumlah pengikut.

Para pengikut Pythagoras (Pythagorean)
Pythagoras barangkali dapat disebut sebagai pemikir new ages pada jamannya. Dia juga seorang orator ulung, intelektual terkenal sekaligus guru yang kharismatik. Semua itu membuat banyak orang ingin belajar darinya. Tidaklah mengherankan apabila tidak lama kemudian dia mempunyai banyak pengikut dan disusul dengan mendirikan sekolah.
Falsafah dasar yang paling penting bagi Pythagoras adalah: angka. Yunani mewarisi pemahaman tentang angka dari geometrik Mesir. Hasilnya, ahli matematika Yunani tidak dapat membedakan antara bentuk (shapes) dengan bilangan (numbers). Pada saat ini untuk membuktikan theorema matematika biasa digunakan gambar-gambar yang digambar dengan menggunakan sejenis penggaris yang terbuat dari logam atau batu dan kompas.
Nisbah-nisbah adalah kunci untuk memahami alam, Pythagorean dan matematikawan lebih modern menghabiskan banyak energi dengan menggali lebih dalam teori-teori mereka. Akhirnya mereka memilah proporsi ke dalam sepuluh kategori berbeda yang disebut dengan titik tengah harmonis (harmonic means). Salah satu dari titik tengah ini mengandung angka paling “cantik” di dunia: nisbah emas (golden ratio). Tidak ada yang istimewa dari nisbah emas ini, tetapi sesuatu yang terinspirasi oleh nisbah emas tampaknya merupakan obyek-obyek yang sangat indah. Bahkan sampai saat ini, artis dan arsitek secara intuitif mengetahui bahwa obyek-obyek yang mengandung nisbah emas nampak artistik. Dan nisbah ini mempengaruhi banyak pekerjaan pada bidang seni dan arsitektur. Parthenon, kuil Athena terbesar, dibangun dengan kaidah nisbah emas ada pada setiap aspek kontruksinya. Dalam pikiran Pythagorean, nisbah mengendalikan alam semesta dan berarti sahih bagi seluruh dunia Barat pula.

Grafik fungsi


Persamaan yang digunakan adalah :
x^2





Persamaan yang digunakan adalah:
x^2+4x+1

x^2+2x+2





Persamaan yang digunakan adalah:

tan (x)

sin (x)

Soal Esay Fungsi dan Relasi


LATIHAN SOAL ESAY GANDA
RELASI DAN FUNGSI


1. Misalkan A ={1, 2,3,4,5,6,7},B={4, 5,6,7,8,9}dan relasi R dari A ke B diberikan oleh R = {(1,5),(4,5),(1 ,4),(4,6),(3,7),(7,6)} Carilah Domain
JAWABAN :

Domain   
   SCORE   
   

2. Dari soal nomer 1 tentukan Range (jangkauan)
JAWABAN :

Range (jangkauan)   
   SCORE   
   

3. Misalkan R suatu relasi pada himpunan bilangan asli N yang didefinisikan oleh R ={(x,y)/ x,yEN, x+3y =12}. Tulis R dalam bentuk himpunan pasangan terurut.
JAWABAN :

R sebagai himpunan pasangan terurut
R =   
   SCORE   
   

4. Himpunan pasangan terurut dari suatu relasi adalah { (0,1) , (1,1) , (2,1) , (3,1) , (4,1) }. Range dari relasi tersebut adalah
JAWABAN :

Range   
   SCORE   
   

5. Diberikan rumus fungsi f(x)=2x-1. Perubahan nilai fungsi jika x berubah dari 2 ke 4 adalah

JAWABAN :   
   SCORE   
   



MOH. AFTON ILMAN JULIVIANTO (1110251041)

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATEMATIKA

LATIHAN SOAL PILIHAN GANDA
RELASI DAN FUNGSI

1) Himpunan pasangan terurut dari suatu relasi adalah { (0,1) , (1,1) , (2,1) , (3,1) , (4,1) }. Range dari relasi tersebut adalah
{0}
{1}
{4}
{0,1,2,3,4}
Jawaban anda :


2) Relasi berikut yang merupakan suatu pemetaan adalah
Kudrat dari
Akar kuadrat dari
Kelipatan dari
Faktor dari
Jawaban anda :


3) Himpunan pasangan terurut berikut yang merupakan suatu fungsi adalah
{ (a,1) , (b,1) , (c,1) , (d,1) }
{ (a,1) , (a,2) , (a,3) , (a,4) }
{ (1,a) , (1,b) , (1,c) , (1,d) }
{ (1,a) , (1,b) , (2,a) , (2,b) }
Jawaban anda :


4) Relasi berikut yang merupakan suatu fungsi adalah
Ayah dari
Orang tua dari
Anak dari
Cucu dari
Jawaban anda :


5) Diketahui P={1,2,3,4} dan Q={3,6,9,12,15}. Bila ditentukan himpunan pasangan terurut { (1,3) , (2,6) , (3,9) , (4,12) }, maka relasi dari Q ke P adalah
Kelipatan tiga dari
Dua kurangnya dari
Sepertiga dari
Setengah dari
Jawaban anda :


6) Range dari soal nomor 5 adalah
{ 1,2,3,4,6,9,12,15 }
{3, 6,9,12}
{3,6,9,12,15}
{1,2,3,4}
Jawaban anda :


7) Jika diketahui relasi dari P ke Q dinyatakan dalam himpunan pasangan terurut { (a,1) , (b,2) , (3,c) , (4,d) }. Maka pernyataan berikut yang benar adalah
P= {a,b,3,4} dan Q={1,2,c,d}
P={a,b,c,d} dan Q={1,2,3,4}
P={a,b,1,2} dan Q={c,d,3,4}
P={c,d,3,4} dan Q={a,b,1,2}
Jawaban anda :


8) Diberikan rumus fungsi f(x)=2x-1. Perubahan nilai fungsi jika x berubah dari 2 ke 4 adalah
2
3
4
7
Jawaban anda :


9) Perubahan rata-rata fungsi f(x) pada soal nomor 8 adalah
35
37
72
74
Jawaban anda :


10) Suatu relasi yang dinyatakan dalam himpunan pasangan terurut { (0,-2) , (0,2) , (2,4) , (6,4) } adalah
Dua Lebihnya Dari
Dua Kurangnya Dari
Kelipatan Dua Dari
Dua Selisihnya Dari
Jawaban anda :






afton's blog MATERI RELASI DAN FUNGSI
Tugas TI
Universitas Muhammadiyah Jember
MOH. AFTON ILMAN JULIVIANTO
1110251041
RELASI DAN FUNGSI

a. Relasi
Relasi dapat dinyatakan dengan diagran panah, diagram Cartecius, dan himpunan pasangan berurutan.
Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain.

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.
Jika diketahui himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, maka relasi “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus.
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan tertentu.

Kali ini, diperkenalkan 4 cara menyatakan relasi, yaitu:
1. Dengan Himpunan Pasangan Berurutan
2. Dengan Diagram Panah
3. Dengan Diagram Cartesius
4. Dengan Rumus

Penerapannya
1. Himpunan Pasangan Berurutan.
Himpunan yang anggotanya semua pasangan berurutan (x,y) dinamakan himpunan pasangan berurutan.
2. Diagram Panah
Langkah-langkah cara menyatakan relasi dengan diagram panah:
a.Membuat dua lingkaran atau ellips
b.Untuk meletakkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B x=A diletakkan pada lingkaran A dan y=B diletakkan pada lingkaran B
c. x dan y dihubungkan dengan anak panah
d. Arah anak panah menunjukkan arah relasi
e. Anak panah tersebut mewakili aturan relasi
3. Diagram Cartesius
Pada diagram cartesius diperlukan dua salib sumbu yaitu; sumbu mendatar (horisontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang berpotongan tegak lurus.
a. x=A diletakkan pada sumbu mendatar
b. y=B diletakkan pada sumbu tegak
c. Pemasangan (x,y) ditandai dengan sebuah noktah yang koordinatnya ditulis sebagai pasangan berurutan (x,y)
d. Dengan Rumus
f(x) = x + 1, di mana x = {0, 1, 2, 5} dan f(x) = {1, 2, 3, 4, 6}


b. Fungsi (Pemetaan)
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Tepat satunya artinya tidak boleh dari dan tidak boleh kurang dari satu.
Himpunan A disebut daerah asal (domain).
Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain).
Himpunan dari anggota-anggota him,punan B yang mempunyai pasangan di A disebut daerah hasil (range).

Definisi Fungsi
Fungsi f adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut daerah asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah kawan (Kodomain).
Himpunan nilai yang diperoleh dari relasi tersebut disebut daerah hasil ( Range).
Untuk memberi nama suatu fungsi dipakai sebuah huruf tunggal seperti f, g, dan huruf lainnya. Maka f(x), yang di baca “ f dari x “ menunjukkan nilai yang diberikan oleh f kepada x. Misalkan : f(x) = x+ 2, maka f(3) = 3 + 2.

Sifat Fungsi :
1) Fungsi f :A? B disebut fungsi INTO. Karena ada kodomain yang tidak berpasangan dengan domain.
2) Fungsi f :A? B disebut fungsi INJEKTIF. Karena setiap kodomain berpasangan tepat satu dengan domain.
3) Fungsi f:A? B disebut fungsi SUBJEKTIF. Karena setiap kodomain berpasangan dengan domain.
4) Fungsi f:A? B disebut fungsi BIJEKTIF. Karena sebuah fungsi bersifat injektif sekaligus subjektif (korespondensi satu-satu). Maka jumlah anggota himpunan harus sama n(A) = n(B)

Pemetaan khusus yang terjadi jika setiap anggota A dipasangkan tepat satu ke anggota B dan anggota B dipasangkan tepat satu dengan anggota A disebut KORESPONDENSI SATU SATU.

Korespondensi satu-satu akan mungkin terjadi jika banyaknya anggota A = banyaknya anggota B.

Jenis-Jenis Fungsi
Jenis-jenis fungsi yang perlu kita ketahui diantaranya adalah :
A). Fungsi Konstan
Suatu fungsi f : A?B ditentukan dengan rumus f(x) disebut fungsi konstan. Apabila untuk setiap anggota domain fungsi selalu berlaku f(x) = C, di mana C bilangan konstan.
B). Fungsi Identitas
Fungsi Identitas adalah suatu fungsi f yang dinyatakan dalam rumus f(x) = x. Fungsi identitas sering dinyatakan dengan lambang I sehingga I(x) = x.
C). Fungsi Modulus Atau Fungsi Harga Mutlak
Fungsi modulus adalah fungsi f yang memuat bentuk nilai mutlak.
D). Fungsi Linear
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi linear apabila fungsi itu ditentukan oleh f(x) = ax + b, di mana a ? 0, a dan b bilangan konstan dan grafiknya berupa garis lurus.
E). Fungsi Kuadrat
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi kuadrat apabila fungsi itu ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c, di mana a ? 0 dan a, b, dan c bilangan konstan dan grafiknya berupa parabola.
F). Fungsi Tangga (Bertingkat)
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi tangga apabila grafik fungsi f(x) berbentuk interval-interval yang sejajar.
G). Fungsi Modulus
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi modulus (mutlak) apabila fungsi ini memetakan setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya.
H). Fungsi Ganjil Dan Fungsi Genap
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi ganjil apabila berlaku f(–x) = –f(x) dan disebut fungsi genap apabila berlaku f(–x) = f(x). Jika f(–x) ? –f(x) maka fungsi ini tidak genap dan tidak ganjil.

Fungsi Invers
Semua himpunan yang dipetakan oleh fungsi mempunyai invers. Invers dari himpunan tersebut dapat berupa fungsi atau bukan fungsi.
Suatu fungsi f akan mempunyai invers, yaitu f –1 jika dan hanya jika fungsi f bijektif atau dalam korespondensi satu-satu.
Untuk menentukan fungsi invers dari suatu fungsi dapat dilakukan dengan cara berikut ini.
a. Buatlah permisalan f(x) = y pada persamaan.
b. Persamaan tersebut disesuaikan dengan f(x) = y, sehingga ditemukan fungsi dalam y dan nyatakanlah x = f(y).
c. Gantilah y dengan x, sehingga f(y) = f –1(x).

Aljabar Fungsi
a. Penjumlahan f dan g didefinisikan (f + g) (x) = f(x) + g(x).
b. Pengurangan f dan g didefinisikan (f – g)(x) = f(x) – g(x).
c. Perkalian f dan g didefinisikan (f +g)(x) = f(x) + g(x).

Fungsi Komposisi
Komposisi fungsi adalah penggolongan beberapa fungsi menjadi sebuah fungsi


c. Nilai Fungsi
Suatu fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk: f : x ? f(x) Nilai fungsi untuk setiap nilai x yang diberikan dihitung dengan cara mensubtitusikan nilai x pada fungsi tersebut. Contoh: Fungsi f(x) = 5x – 4. Nilai f(-3) adalah...


d. Daerah Hasil Fungsi
Daerah hasil (range) dari suatu fungsi adalah himpunan nilai-nilai fungsi dari setiap anggota daerah asal (domain).


e. Grafik Fungsi
Gambar grafik suatu fungsi dalam koordinat Cartecius dapat diperoleh dengan langkah-langkah berikut.
1) Menentukan pasangan berurutan fungsi tersebut.
2) Menggambarkan pasangan berurutan sebagai titik dalam koordinat Cartecius

Jumat, 26 April 2013

NAMA : MOH. AFTON ILMAN JULIVIANTO
TEMPAT TANGGAL LAHIR : JEMBER, 11 JULI 1992
ALAMAT : PUGER- JEMBER
EMAIL : afton.ilman92@gmail.com

SALAM KENAL... !!!!!

soal matematika SD


SELAMAT DATANG


kerjakanlah soal-soal berikut :

1. Di gudang terdapat 36 peti telur. Tiap peti berisi 72 butir telur. Telur tersebut dibagikan ke sejumlah pedagang sama banyak.
Tiap pedagang menerima
   butir telur
   jawaban anda   
   

2. Sebuah kolam ikan memiliki volume 1200 liter. Jika kolam tersebut dialiri air dengan debit 30 liter/menit maka waktu yang diperlukan untuk mengisi penuh kolam ikan tersebut adalah    menit
   jawaban anda   
   

3. Jarak antara kota Surabaya dengan kota Probolinggo adalah 175 km,paman berangkat dari Surabaya pukul 07.00 WIB dengan mengendarai mobil.
Jika kecepatan mobil paman 70 km/jam, maka paman akan tiba di Brobolinggo pukul?
   WIB
   jawaban anda   
   

4. Data banyak buku di sebuah perpustakaan sebagai berikut:
Buku cerita ada 56 eksemplar,
buku pelajaran ada 67 eksemplar,
buku pengetahuan ada 30 eksemplar, dan
majalah ada 78 eksemplar.
Modus dari data di atas adalah?
  
   jawaban anda   
   

5. Pada pesta ulang tahun rita, ayahnya mengundang 100 anak yatim. Ternyata ada 7 anak yatim yang tidak hadir. Jika biaya makan dan minum setiap anak Rp. 15.750.
maka biaya keseluruhan makan dan minum anak yatim adalah?
  
   jawaban anda   
   
   
SELAMAT MENGERJAKAN

Pengertian, peran dan kaitannya Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik, Taktik dan Model Pembelajaran


Pendekatan Pembelajaran


Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.Dilihat dari pendekatannya, pembelajaran terdapat dua jenis pendekatan, yaitu: (1) pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau berpusat pada siswa (student centered approach) dan (2) pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau berpusat pada guru (teacher centered approach).

Strategi pembelajaran.
Dari pendekatan pembelajaran yang telah ditetapkan selanjutnya diturunkan ke dalam Strategi Pembelajaran. Newman dan Logan (Abin Syamsuddin Makmun, 2003) mengemukakan empat unsur strategi dari setiap usaha, yaitu:
1.      Mengidentifikasi dan menetapkan spesifikasi dan kualifikasi hasil (out put) dan sasaran (target) yang harus dicapai, dengan mempertimbangkan aspirasi dan selera masyarakat yang memerlukannya.
2.     Mempertimbangkan dan memilih jalan pendekatan utama (basic way) yang paling efektif untuk mencapai sasaran.
3.     Mempertimbangkan dan menetapkan langkah-langkah (steps) yang akan dtempuh sejak titik awal sampai dengan sasaran.
4.     Mempertimbangkan dan menetapkan tolok ukur (criteria) dan patokan ukuran (standard) untuk mengukur dan menilai taraf keberhasilan (achievement) usaha.
Jika kita terapkan dalam konteks pembelajaran, keempat unsur tersebut adalah:
1.      Menetapkan spesifikasi dan kualifikasi tujuan pembelajaran yakni perubahan profil perilaku dan pribadi peserta didik.
2.     Mempertimbangkan dan memilih sistem pendekatan pembelajaran yang dipandang paling efektif.
3.     Mempertimbangkan dan menetapkan langkah-langkah atau prosedur, metode dan teknik pembelajaran.
4.     Menetapkan norma-norma dan batas minimum ukuran keberhasilan atau kriteria dan ukuran baku keberhasilan.
Sementara itu, Kemp (Wina Senjaya, 2008) mengemukakan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Selanjutnya, dengan mengutip pemikiran J. R David, Wina Senjaya (2008) menyebutkan bahwa dalam strategi pembelajaran terkandung makna perencanaan. Artinya, bahwa strategi pada dasarnya masih bersifat konseptual tentang keputusan-keputusan yang akan diambil dalam suatu pelaksanaan pembelajaran.
Dilihat dari strateginya, pembelajaran dapat dikelompokkan ke dalam dua bagian pula, yaitu: (1) exposition-discovery learning dan (2) group-individual learning(Rowntree dalam Wina Senjaya, 2008). Ditinjau dari cara penyajian dan cara pengolahannya, strategi pembelajaran dapat dibedakan antara strategi pembelajaran induktif dan strategi pembelajaran deduktif. Strategi pembelajaran sifatnya masih konseptual dan untuk mengimplementasikannya digunakan berbagai metode pembelajaran tertentu. Dengan kata lain, strategi merupakan “a plan of operation achieving something” sedangkan metode adalah “a way in achieving something” (Wina Senjaya (2008).

Metode pembelajaran
Jadi, metode pembelajaran di sini dapat diartikan sebagai cara yang digunakan untuk mengimplementasikan rencana yang sudah disusun dalam bentuk kegiatan nyata dan praktis untuk mencapai tujuan pembelajaran. Terdapat beberapa metode pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengimplementasikan strategi pembelajaran, diantaranya: (1) ceramah; (2) demonstrasi; (3) diskusi; (4) simulasi; (5) laboratorium; (6) pengalaman lapangan; (7) brainstorming; (8) debat, (9) simposium, dan sebagainya.

Teknik Pembelajaran
Selanjutnya metode pembelajaran dijabarkan ke dalam teknik dan taktik pembelajaran. Dengan demikian, teknik pembelajaran dapat diatikan sebagai cara yang dilakukan seseorang dalam mengimplementasikan suatu metode secara spesifik.Misalkan, penggunaan metode ceramah pada kelas dengan jumlah siswa yang relatif banyak membutuhkan teknik tersendiri, yang tentunya secara teknis akan berbeda dengan penggunaan metode ceramah pada kelas yang jumlah siswanya terbatas. Demikian pula, dengan penggunaan metode diskusi, perlu digunakan teknik yang berbeda pada kelas yang siswanya tergolong aktif dengan kelas yang siswanya tergolong pasif. Dalam hal ini, guru pun dapat berganti-ganti teknik meskipun dalam koridor metode yang sama.

Taktik Pembelajaran.
Sementara taktik pembelajaran merupakan gaya seseorang dalam melaksanakan metode atau teknik pembelajaran tertentu yang sifatnya individual. Misalkan, terdapat dua orang sama-sama menggunakan metode ceramah, tetapi mungkin akan sangat berbeda dalam taktik yang digunakannya. Dalam penyajiannya, yang satu cenderung banyak diselingi dengan humor karena memang dia memiliki sense of humor yang tinggi, sementara yang satunya lagi kurang memiliki sense of humor, tetapi lebih banyak menggunakan alat bantu elektronik karena dia memang sangat menguasai bidang itu. Dalam gaya pembelajaran akan tampak keunikan atau kekhasan dari masing-masing guru, sesuai dengan kemampuan, pengalaman dan tipe kepribadian dari guru yang bersangkutan. Dalam taktik ini, pembelajaran akan menjadi sebuah ilmu sekalkigus juga seni (kiat)
Model Pembelajaran
Apabila antara pendekatan, strategi, metode, teknik dan bahkan taktik pembelajaran sudah terangkai menjadi satu kesatuan yang utuh maka terbentuklah apa yang disebut dengan model pembelajaran. Jadi, model pembelajaran pada dasarnya merupakan bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru. Dengan kata lain, model pembelajaran merupakan bungkus atau bingkai dari penerapan suatu pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.
Berkenaan dengan model pembelajaran, Bruce Joyce dan Marsha Weil (Dedi Supriawan dan A. Benyamin Surasega, 1990) mengetengahkan 4 (empat) kelompok model pembelajaran, yaitu: (1) model interaksi sosial; (2) model pengolahan informasi; (3) model personal-humanistik; dan (4) model modifikasi tingkah laku. Kendati demikian, seringkali penggunaan istilah model pembelajaran tersebut diidentikkan dengan strategi pembelajaran.

Di luar istilah-istilah tersebut, dalam proses pembelajaran dikenal juga istilah desain pembelajaran.  Jika strategi pembelajaran lebih berkenaan dengan pola umum dan prosedur umum aktivitas pembelajaran, sedangkan desain pembelajaran lebih menunjuk kepada cara-cara merencanakan suatu sistem lingkungan belajar tertentu setelah ditetapkan strategi pembelajaran tertentu. Jika dianalogikan dengan pembuatan rumah, strategi membicarakan tentang berbagai kemungkinan tipe atau jenis rumah yang hendak dibangun (rumah joglo, rumah gadang, rumah modern, dan sebagainya), masing-masing akan menampilkan kesan dan pesan yang berbeda dan unik. Sedangkan desain adalah menetapkan cetak biru (blue print) rumah yang akan dibangun beserta bahan-bahan yang diperlukan dan urutan-urutan langkah konstruksinya, maupun kriteria penyelesaiannya, mulai dari tahap awal sampai dengan tahap akhir, setelah ditetapkan tipe rumah yang akan dibangun.
Berdasarkan uraian di atas, bahwa untuk dapat melaksanakan tugasnya secara profesional, seorang guru dituntut dapat memahami dan memliki keterampilan yang memadai dalam mengembangkan berbagai model pembelajaran yang efektif, kreatif dan menyenangkan, sebagaimana diisyaratkan dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan.
Mencermati upaya reformasi pembelajaran yang sedang dikembangkan di Indonesia, para guru atau calon guru saat ini banyak ditawari dengan aneka pilihan model pembelajaran, yang kadang-kadang untuk kepentingan penelitian (penelitian akademik maupun penelitian tindakan) sangat sulit menermukan sumber-sumber literarturnya. Namun, jika para guru (calon guru) telah dapat memahami konsep atau teori dasar pembelajaran yang merujuk pada proses (beserta konsep dan teori) pembelajaran sebagaimana dikemukakan di atas, maka pada dasarnya guru pun dapat secara kreatif mencobakan dan mengembangkan model pembelajaran tersendiri yang khas, sesuai dengan kondisi nyata di tempat kerja masing-masing, sehingga pada gilirannya akan muncul model-model pembelajaran versi guru yang bersangkutan, yang tentunya semakin memperkaya khazanah model pembelajaran yang telah ada.
==========
Sumber:
Abin Syamsuddin Makmun. 2003. Psikologi Pendidikan. Bandung: Rosda Karya Remaja.
Dedi Supriawan dan A. Benyamin Surasega, 1990. Strategi Belajar Mengajar (Diktat Kuliah). Bandung: FPTK-IKIP Bandung.
Udin S. Winataputra. 2003. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Pusat Penerbitan Universitas Terbuka.
Wina Senjaya. 2008. Strategi Pembelajaran; Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Beda Strategi, Model, Pendekatan, Metode, dan Teknik Pembelajaran (http://smacepiring.wordpress.com/)